১. নিচের কোনটি প্রতিসম রাশির নিয়ম বহির্ভূত?
ক) (x + y)2
খ) 0
গ) 1
ঘ) (x - y)3
সঠিক উত্তর: (ঘ)
২. y x y + 2y x 2 -5 + 5 রাশিটিতে-
i. পদ সংখ্যা 3
ii. ধ্রুবকের মান - 1
iii. y এর সহগ 4.
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩. ax2 + bx + c বহুপদীটির মাত্রা কত?
ক) 0
খ) 1
গ) 2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (গ)
৪. x(x5 - 2x + 2 / x) বহুপদীর ধ্রুবক কত?
ক) 0
খ) 2
গ) 5
ঘ) 6
সঠিক উত্তর: (খ)
৫. বহুপদীর একটি উৎপাদক (x - 1) হবে যদি ও কেবল যদি বহুপদীর সহগসমূহের সমষ্টি নিচের কোনটি?
ক) -1
খ) 0
গ) 1
ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (খ)
৬. তিন চলকের বহুপদী নিচের কোনটি?
ক) x + y + 1
খ) 2 + y + z
গ) 3 + x + z
ঘ) 4x + 2y + 3z
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৭. a2 - 3a + 7 কে a - 1 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ নিচের কোনটি হবে?
ক) 1
খ) 5
গ) 8
ঘ) 11
সঠিক উত্তর: (খ)
৮. 18x3 + 15x2 - x - 2 বহুপদীর ধ্রুবপদের গুণনীয়কের সেট নিচের কোনটি?
ক) 0
খ) 1
গ) {1, -1, 2, -2}
ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (গ)
৯. নিচের কোনটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ?
ক) 2/x2 + 3
খ) 1/x - 3
গ) x2 + 3/x + 2
ঘ) x + 2/x2 + 3
সঠিক উত্তর: (গ)
১০. f(x) = 2x2 + 3x - 14 হলে x এর কোন মানের জন্য f(x) = 0 হবে?
ক) 1
খ)
গ)
ঘ) সঠিক উত্তর: ১১. P(x) + 5x3 + 6x2 - 1x + 6 কে x - 2 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 8 হয়, তবে a এর মান নিচের কোনটি?
ক) 4
খ) 31
গ) 32
ঘ) 39
সঠিক উত্তর: (খ)
১২. কোন বহুপদীতে উল্লিখিত পদসমুহের গরিষ্ঠ মাত্রাকে বহুপদীটির কি বলা হয়?
ক) মাত্রা
খ) মুখ্যপদ
গ) মুখ্যসহগ
ঘ) ধ্রুবপদ
সঠিক উত্তর: (ক)
১৩. দ্বিচলক বহুপদী 8x3 + y3 - 2xy এর মাত্রা কত?
ক) 8
খ) 3
গ) 2
ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (খ)
১৪. যদি কোন ভগ্নাংশকে একাধিক ভগ্নাংশের যোগফলরূপে প্রকাশ করা হয়, তবে শেষোক্ত ভগ্নাংশগুলোর প্রত্যেকটিকে প্রথমোক্ত ভগ্নাংশের কি বলা হয়?
ক) প্রকৃত ভগ্নাংশ
খ) অপ্রকৃত ভগ্নাংশ
গ) মূলদ ভগ্নাংশ
ঘ) আংশিক ভগ্নাংশ
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১৫. x চলকের বহুপদীকে x এর ঘাতের অধঃক্রম বর্ণনা হচ্ছে বহুপদীটির -।
ক) আদর্শ রূপ
খ) ভগ্নাংশ রূপ
গ) ঋণাত্মক
ঘ) ধনাত্মক
সঠিক উত্তর: (ক)
১৬. বহুপদী বিশেষ ধরনের-।
ক) পাটিগাণিতিক রাশি
খ) বীজগাণিতিক রাশি
গ) ভগ্নাংশ
ঘ) সহগ
সঠিক উত্তর: (খ)
১৭. 2x + 3y - 1 বহুপদীটি কোন চলকের বহুপদী?
ক) x
খ) y
গ) x ও y
ঘ) z
সঠিক উত্তর: (গ)
১৮. যদি কোন ভগ্নাংশের লব এর মাত্রা হর এর মাত্রা অপেক্ষা ছোট হয় তবে তাকে কি ভগ্নাংশ বলে?
ক) প্রকৃত ভগ্নাংশ
খ) অপ্রকৃত ভগ্নাংশ
গ) আংশিক ভগ্নাংশ
ঘ) অমূলদ ভগ্নাংশ
সঠিক উত্তর: (ক)
১৯. 2(1 + 2x) (1 - 2x) বহুপদীর চলক সহগ কত?
ক) -8
খ) 2
গ) 4
ঘ) 8
সঠিক উত্তর: (ক)
২০. দুইটি বীজগাণিতিক রাশির সমতাকে কী বলে?
ক) ডোমেন
খ) অভেদ
গ) ভেক্টর
ঘ) চলক
সঠিক উত্তর: (খ)
২১. এক চলকের বহুপদী 5x2 - 3x - 2 = px2 + qx + r এ সহগগুলোর তুলনা করলে r এর মান কত?
ক) -2
খ) -1
গ) 2
ঘ) 5
সঠিক উত্তর: (ক)
২২. P(x) = x2 - 5x + 4 হলে-
i. p(4) = 0
ii. (x - 4), P(x) এর একটি উৎপাদক
iii. (x-4) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 2
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) iii
গ) ii
ঘ) i
সঠিক উত্তর: (ক)
২৩. যদি P(x) + 3x3 - 4x2 + 4x - 3 হয়, তবে P(x) কে (x - 4) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ নিচের কোনটি?
ক) P(1)
খ) P(2)
গ) P(3)
ঘ) P(4)
সঠিক উত্তর: (ঘ)
২৪. প্রতিসম রাশিটি হলো-
ক) a2 + 2ab + b
খ) ab + bc - a2
গ) xy + yz + zx
ঘ) 2b2 + 2bc = cd
সঠিক উত্তর: (গ)
২৫. a, b, c চলকের কোনো চক্র ক্রমিক বহুপদীর একটি উৎপাদক (a - b) হলে অপর উৎপাদকগুলেঅ কী কী?
ক) 1
খ) (b - c) ও (c - a)
গ) (c - a)
ঘ) (b + c)
সঠিক উত্তর: (খ)
২৬. (a - b)3 + (b - c)3 + (c - a)3 কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে নিচের কোনটি পাওয়া যাবে?
ক) 1
খ) 2
গ) 3(a - b)(b - c)(c - a)
ঘ) -3(a - b)(b - c)(c - a)
সঠিক উত্তর: (গ)
২৭. y3 - 8y2 + 6y + 60 বহুপদীকে y + 2 দ্বারা ভাগ করলে, ভাগশেষ কত হবে?
ক) 6
খ) 8
গ) 75
ঘ) 112
সঠিক উত্তর: (খ)
২৮. P(x) = 3x3 - 2x2 - 7x + 8 হলে, P(-2) এর মান কত?
ক) -22
খ) -10
গ) 2
ঘ) 10
সঠিক উত্তর: (খ)
২৯. 9x - 2 = bx + a তুলনা করলে b এর মান কত?
ক) -9
খ) -2
গ) 2
ঘ) 9
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩০. বহুপদীতে পদগুলো এক বা একাধিক চলকের শুধুমাত্র অঋণাত্মক পূর্ণসাংখ্যিক ঘাত ও ধ্রুবকের-।
ক) যোগফল হয়
খ) গুণফল হয়
গ) বিয়োগফল হয়
ঘ) ভাগফল হয়
সঠিক উত্তর: (খ)
৩১. দুইটি বহুপদীর - সবসময় বহুপদী হয়?
ক) যোগফল
খ) বিয়োগফল
গ) গুণফল
ঘ) উপরের সবগুলো
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩২. চলক বর্জিত পদকে কী বলা হয়?
ক) মুখ্য সহগ
খ) সহগ
গ) ধ্রুবপদ
ঘ) উৎপাদক
সঠিক উত্তর: (গ)
৩৩. P(x) = ax3 + bx2 + cx + d বহুপদীর একটি উৎপাদক (x - 1) হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
ক) 1
খ) 2
গ) a + b + c + d = 0
ঘ) a - b + c - d = 0
সঠিক উত্তর: (গ)
৩৪. P(x,y) = 4x3 + y3 - 2x2 + 5xy - 2 হলে, P(1,2,3) এর মান কত?
ক) 3
খ) 18
গ) 36
ঘ) 54
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৫. দুইটি বহুপদী P(x) ও Q(x) সকল x এর জন্য সমান হলে-
i. এদের সমতাকে অভেদ বলা হয়
ii. তা বোঝাতে অনেক সময় P(x) = Q(x) লেখা হয়
iii. তা বোঝাতে অনেক সময় P(x) ~ Q(x) লেখা হয়
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) i ও ii
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৬. যদি কোনো আলোচনায় সংখ্যা নির্দেশক একটি প্রতীক একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা নির্দেশ করে, তবে তাকে কী বলা হয়?
ক) ভাজক
খ) ধ্রুবক
গ) ডোমেন
ঘ) চলক
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৭. নিচের কোনটির x চলকের ঘাত শূন্য?
ক) 0
খ) 4
গ) 3
ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩৮. 5x + 7y2 + 10 বীজগাণিতিক রাশির নিচের কোনটি একটি পদ?
ক) 5xy2
খ) 7y2
গ) 35xy2
ঘ) 22xy2
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৯. P(x) = 2x2 + 3 হলে, P(1/2) এর মান নির্ণয় কর।
ক) 7/2
খ) 8/3
গ) 11
ঘ) 12
সঠিক উত্তর: (ক)
৪০. bc(b - c) + ca(c - a) + ab(a - b) কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে নিচের কোনটি পাওয়া যাবে?
ক) 1
খ) 2
গ) -(a - b)(b - c)(c - a)
ঘ) +(a + b)(b + c)(c + a)
সঠিক উত্তর: (গ)
৪১. P(x) = x2 - x - 6 হলে-
i. (x + 1) রাশিটির একটি উৎপাদক।
ii. x = -2 এর জন্যে রাশিটির মান শূন্য।
iii. একে (x-4) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 6
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii ও iii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)
৪২. ax2 + bx + c = x2 + 2x + 1 হলে-
i. a = 1
ii. b = 2
iii. a + b + c = 4
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪৩. ধনাত্মক মাত্রার যেকোনো বহুপদীর একটি উৎপাদক x - 1 হবে যদি ও কেবল যদি বহুপদীটির সহগসমূহের সমষ্টি-।
ক) 0 হয়
খ) 1 হয়
গ) ভগ্নাংশ হয়
ঘ) 2 হয়
সঠিক উত্তর: (ক)
৪৪. শূন্য বহুপদীর মাত্রা কী ধরা হয়?
ক) 0
খ) 1
গ) সংজ্ঞায়িত
ঘ) অসংজ্ঞায়িত
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪৫. 9x/(x + 3)(x - 3) ভগ্নাংশটি কী ধরনের ভগ্নাংশ?
ক) প্রকৃত
খ) অপ্রকৃত
গ) মিশ্র
ঘ) আংশিক
সঠিক উত্তর: (ক)
৪৬. N(x) = (x + a).D(x); বহুপদীর মধ্যে D(x) কে কি বলা হয়?
ক) ভাজ্য
খ) ভাজক
গ) ভাগফল
ঘ) ভাগশেষ
সঠিক উত্তর: (খ)
৪৭. দুইটি বহুপদী P(x) ও Q(x) সকল x এর জন্য সমান হলে, এদের সমতাকে কী বলা হয়?
ক) অভেদ
খ) ভেদ
গ) উৎপাদক
ঘ) অসীম
সঠিক উত্তর: (ক)
উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের তিনটি প্রশ্নের উত্তর দাও:
3x3 + 2xyz - x4 একটি বহুপদী
৪৮. y চলকের বহুপদী বিবেচনায় বহুপদীটির ধ্রুবক পদ কত?
ক) 3x3
খ) -x4
গ) 0
ঘ) 3x3 - x4
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪৯. y চলকের বহুপদী বিবেচনায় বুহদীর মাত্রা কত?
ক) 0
খ) 1
গ) 2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (খ)
৫০. x চলকের বহুপদী বিবেচনায় বহুপদীর মাত্রা কত?
ক) 1
খ) 2
গ) 3
ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (ঘ)